福建自考《管理数量方法》课程第七章考试大纲

第七章 相关与回归分析

一、学习目的与要求

通过本章的学习，了解回归分析是数理统计中研究变量之间相关关系的一种常用方法，掌握回归分析的有关概念和回归直线或非直线方程的估计方法，以及对相关关系的显著性进行检验，并利用回归直线方程或非线性方程的线性化进行估计和预测的方法。

二、考核知识点与考核目标

（一） 简单线性相关（重点）
识记：样本简单相关系数的定义和简化计算公式，相关系数的取值范围
理解：相关关系与函数关系的区别，相关关系的表现形态，正相关和负相关的含义，相关关系的散点图表示，相关系数各种特殊取值的意义
应用：由散点图判断变量之间的相关关系形态和程度
（二） 一元线性回归（重点）
识记：回归分析的目的，一元线性回归直线，回归直线截矩和斜率的最小二乘估计
公式，总变差平方和、回归平方和与剩余平方和之间的关系，判定系数的定义，估计标准误差的定义及简化计算公式，回归分析中假设检验的内容--线性关系的检验和回归系数的检验，区间预测公式(大样本和小样本)
理解：回归斜率的含义，各平方和的含义，判定系数的含义，估计标准误差的含义，在回归分析中进行显著性检验的原因，线性关系检验和回归系数检验的意义
应用：用最小二乘法估计一元线性回归直线的截矩和斜率，应用：对实际回归问题进行线性关系和回归系数的显著性检验，对实际问题求因变量的区间预测
（三）多元线性回归和非线性回归
识记：多元线性回归方程，求解多元线性回归参数最小二乘估计的标准方程组，特别是二元线性回归参数最小二乘估计的标准，复判定系数和复相关系数的定义，估计标准误差的定义，检验统计量和判定规则，在给定自变量水平的条件下，求对应的因变量的预测值，双曲线、幂函数曲线、对数曲线和多项式函数的线性化方法
理解：偏回归参数的含义，最小二乘估计法的原理，复判定系数和复相关系数的意义和关系，估计标准误差的作用
应用：用复判定系数和复相关系数说明回归方程的拟合程度，用估计标准误差说明回归方程的拟合程度，检验实际问题的线性关系显著性