第三章 随机变量及其分布
通过本章的学习，理解随机变量的概念，了解概率函数、分布函数和概率密度函数等概念及其性质，掌握常见的随机变量及其分布，特别是二项分布和正态分布，理解数学期望和方差的概念，利用数学期望和方差，以及决策树知识进行简单的决策分析。
（一） 随机变量
识记：随机变量的概念
理解：随机变量的分类
（二） 离散型随机变量
识记：数学期望的概念，常用随机变量的数学期望，方差的概念及常用随机变量的方差，常用离散型随机变量的分布
理解：离散型随机变量和连续型随机变量，离散型随机变量的概率分布，随机变量的分布函数，数学期望的含义，方差的含义，随机变量函数的数学期望
应用： 求实际问题中离散型随机变量的概率分布，计算离散型随机变量的数学期望，运用数学期望的常用性质计算随机变量的数学期望，计算离散型随机变量的方差，运用方差的常用性质计算随机变量的方差，利用随机变量的分布计算随机变量函数的数学期望
（三） 连续型随机变量
识记：连续型随机变量数学期望的概念，常用连续型随机变量的数学期望，连续型
随机变量方差的概念，常用连续型随机变量的方差，常用连续型随机变量的分布，一般正态分布与标准正态分布
理解： 连续型随机变量密度函数与分布函数的关系，连续型随机变量数学期望的含义，连续型随机变量方差的含义，一般正态分布与标准正态分布的关系
应用：计算连续型随机变量的数学期望，运用数学期望的常用性质计算连续型随机变量的数学期望，运用方差的常用性质计算连续型随机变量的方差，利用标准正态分布表计算正态分布的概率
（四）二元随机变量
识记：协方差和相关系数的定义
理解：协方差和相关系数的关系和意义，随机变量线性组合数学期望和方差的性质
应用：计算离散型随机变量的协方差和相关系数，并解释含义，：利用随机变量线性组合数学期望和方差的性质计算随机变量线性组合的数学期望和方差
（五）决策准则与决策树
识记：各种决策准则
应用：运用决策树与决策准则进行决策
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